My account

login

registration

   Advertizing E▼


 » 
Arabic Bulgarian Chinese Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Finnish French German Greek Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Malagasy Norwegian Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swedish Thai Turkish Vietnamese
Arabic Bulgarian Chinese Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Finnish French German Greek Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Malagasy Norwegian Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swedish Thai Turkish Vietnamese

Definition and meaning of έλλειψη

Definitions

έλλειψη (n.)

1.η κατάσταση έλλειψης χρημάτων

2.έλλειψη ικανοποιητικής ποσότητας ή αριθμού

3.η αρνητική ιδιότητα, η κακή πλευρά, το αρνητικό σημείο (σε πράγμα ή πρόσωπο)

4.παντελής έλλειψη ιδίως για τρόφιμα

5.(για το σχήμα) η επίπεδη καμπύλη που προκύπτει από την τομή του κώνου με επίπεδο μη κάθετο και μη παράλληλο προς τον άξονά του

6.το να είναι κάτι περιορισμένης έκτασης ή διάρκειας

7.ατέλεια, ελάττωμα, πρόβλημα στην κατασκευή ή τη λειτουργία

έλλειψη

1.η κατάσταση κατά την οποία δεν υπάρχει κάτι

   Advertizing ▼

Definition (more)

⇨ definition of Wikipedia

Synonyms

   Advertizing ▼

See also

Phrases

⇨ έλλειψη αντιστάσεωσ • έλλειψη αποφασιστικότητασ • έλλειψη αποφασιστικότητοσ • έλλειψη αρμονίασ • έλλειψη ασφάλειασ • έλλειψη αυστηρότητας • έλλειψη βάρους • έλλειψη γεύσης • έλλειψη δόλου • έλλειψη εκφραστικότητας • έλλειψη εμπιστοσύνης • έλλειψη ενδιαφέροντος • έλλειψη εξοικείωσης • έλλειψη εργατικού δυναμικού • έλλειψη θάρουσ • έλλειψη οίκτου • έλλειψη οικονομίασ • έλλειψη ουσίας • έλλειψη σειράς και τάξης • έλλειψη σεμνότητας • έλλειψη στόχου • έλλειψη συνδετικότητας • έλλειψη συνειρμού • έλλειψη σχήματος • έλλειψη τακτ • έλλειψη τροφίμων • έλλειψη φυσικότητας • έχω έλλειψη • έχω έλλειψη από κτ. • πνίγομαι από έλλειψη αέρα • που έχει έλλειψη εργατών • σε έλλειψη ή ανεπάρκεια

Analogical dictionary

έλλειψη

απουσία[Classe]

manque (fr)[Classe]

mémoire (fr)[DomaineCollocation]

factotum (en)[Domaine]

needs (en)[Domaine]

déficient (fr)[Propriété~]

ανάγκη, αναγκαιότητα, ζήτηση[Hyper.]

πρέπει να, χρειάζεται να - έχω έλλειψη, μου λείπει, στερούμαι - θέλω, λείπω, μου λείπει, στερούμαι - deficient, inferior, substandard (en)[Dérivé]


έλλειψη (n.)

έλλειψη, ανάγκη, ανεπάρκεια, ανυπαρξία, απουσία[Hyper.]

tight (en)[Dérivé]


έλλειψη (n.)

manque (fr)[Classe]

amount (en)[Hyper.]

ανεπαρκής, ελλιπής[Propriété~]

deficient, lacking, wanting (en)[Dérivé]

adequacy, sufficiency (en)[Ant.]


έλλειψη (n.)

factotum (en)[Domaine]

SubjectiveAssessmentAttribute (en)[Domaine]

μειονέκτημα[Hyper.]

αποδοκιμάζω, αποστέργω, βλέπω δυσμενώσ - επιβλαβής, μειονεκτικός[Dérivé]

αβαντάζ, πλεονέκτημα, προσόν, προτέρημα[Ant.]


έλλειψη (n.)

manque (fr)[Classe]

έλλειψη, ανάγκη, ανεπάρκεια, ανυπαρξία, απουσία[Hyper.]


έλλειψη (n.)

factotum (en)[Domaine]

SubjectiveAssessmentAttribute (en)[Domaine]

έλλειψη[Hyper.]

λιγοστός, που δεν είναι διαθέσιμο σε επαρκή ποσότητα, που σπανίζει, σπάνιος[Dérivé]

αφθονία, δαψίλεια[Ant.]


έλλειψη (n.)

ελάττωμα; αδυναμία; έλλειψη[ClasseHyper.]

factotum (en)[Domaine]

SubjectiveAssessmentAttribute (en)[Domaine]

έλλειψη, μειονέκτημα[Hyper.]


έλλειψη (n.)

ligne courbe (géométrie) (fr)[Classe]

ligne courbe (fr)[ClasseParExt.]

figure à deux dimensions (fr)[Classe]

ovale (fr)[termes liés]

geometry (en)[Domaine]

Oval (en)[Domaine]

κωνική τομή - σχήμα[Hyper.]

ωοειδής[Dérivé]


έλλειψη (n.)

περιεκτικότητα; σαφήνεια; περιεκτικότησ; ευκρίνεια; συνοπτικότητα[ClasseParExt.]

expression (en)[DomaineDescription]

διάρκεια, μάκρος, μήκος[Hyper.]

brief, short (en) - βραχύς, μικρός, σύντομος - βραχυχρόνιος, εφήμερος, παροδικός[Dérivé]


έλλειψη (n.)

irrégularité (fr)[Classe]

élément de la phrase (fr)[DomainDescrip.]

mechanics (en)[Domaine]

NormativeAttribute (en)[Domaine]

anomal (fr)[Propriété~]

ατέλεια[Hyper.]

ραγίζω - ελαττωματικός[Dérivé]


Wikipedia

Έλλειψη

                   
  Σχήμα έλλειψης με τα βασικά της στοιχεία.
Ε1-Ε2: Εστίες έλλειψης, ΔΒ: Μεγάλος ή μέγας άξονας, ΑΓ: μικρός άξονας, Ο: (η τομή των δύο αξόνων ή το μέσον Ε1-Ε2), το Κέντρο έλλειψης.

Η έλλειψη είναι μία κωνική τομή και προκύπτει από την τομή ενός κώνου με επίπεδο που τον τέμνει πλαγίως ως προς τον άξονά του. Μπορεί να θεωρηθεί ως γενίκευση του κύκλου, όπως προκύπτει στην ειδική περίπτωση που η τομή του κώνου με επίπεδο κάθετο στον άξονά του είναι κύκλος με κέντρο επί του άξονα.

Συγκεκριμένα, ας είναι E_1, E_2 δύο σημεία σε ένα ευκλείδειο επίπεδο με απόσταση 2γ μεταξύ τους και \alpha>\gamma ένας θετικός αριθμός. Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων επιπέδου των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από τα δύο σταθερά σημεία E_1, E_2 είναι σταθερό και ισούται με 2\alpha>2\gamma.

Πίνακας περιεχομένων

  Βασικές έννοιες

Τα σημεία E_1, E_2 ονομάζονται εστίες της έλλειψης.

Το μέσο Ο του ευθύγραμμου τμήματος E_1 E_2 ονομάζεται κέντρο της έλλειψης. Το κέντρο της έλλειψης αποτελεί κέντρο συμμετρίας αυτής.

Κάθε ευθύγραμμο τμήμα που έχει ως άκρα δύο διαφορετικά σημεία της έλλειψης και διέρχεται από το κέντρο αυτής ονομάζεται διάμετρος της έλλειψης.

Μία έλλειψη έχει δύο άξονες συμμετρίας, οι οποίες είναι η μικρότερη και η μεγαλύτερη διάμετρός της. Αυτές ονομάζονται μικρός και μεγάλος άξονας αντίστοιχα. O μεγάλος άξονας της έλλειψης έχει μήκος 2α, γεγονός που προκύπτει εύκολα από τον ορισμό της έλλειψης. O μικρός άξονας έχει μήκος 2β, \beta^2=\alpha^2-\gamma^2. Αυτό προκύπτει από το πυθαγόρειο θεώρημα, αν θεωρήσουμε το ορθογώνιο τρίγωνο E_1 AO (βλ. σχήμα).

Αν καλέσουμε γ την απόσταση Ε1-Ο που είναι ίση με την Ο-Ε2 και α την απόσταση ΔΟ, που είναι ίση με την ΟΒ, τότε ο λόγος γ/α = ε ονομάζεται εκκεντρότητα ή εκκεντρότης της έλλειψης.
Η εκκεντρότητα της έλλειψης, \varepsilon=\gamma/\alpha,\; 0\leq\varepsilon<1 δηλώνει πόσο 'στενή' 'η 'πλατιά' είναι η έλλειψη.

  • Για \varepsilon=0 έχουμε κύκλο, ενώ για ε κοντά στο 1 μία 'μακρόστενη' έλλειψη. Συνεπώς ο κύκλος είναι έλλειψη με 0 εκκεντρότητα.

  Εξισώσεις της έλλειψης

  Κανονική μορφή

Μία έλλειψη θεωρείται στην κανονική της μορφή, όταν το κέντρο της είναι στο (0,0) του συστήματος συντεταγμένων και οι άξονές της είναι πάνω στους άξονές του.

Σε Καρτεσιανές συντεταγμένες εκφράζεται ως:

\frac{x^2}{\alpha^2} + \frac{y^2}{\beta^2}=1

με \,\beta^2=\alpha^2-\gamma^2.

Οι παραμετρικές εξισώσεις είναι:

x=\alpha\cos t,\quad y=\beta\sin t.

με παράμετρο το t,\;0\leq t<2\pi.

Η εξίσωση της έλλειψης σε πολικές συντεταγμένες είναι:

\rho=\frac{\alpha^2-\gamma^2}{\alpha-\gamma\cos\phi}.

  Γενική μορφή

Έστω μία κωνική τομή

\,ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0.

Η καμπύλη αυτή είναι έλλειψη, αν \,4ac-b^2>0. Για \,b=0 έχουμε παράλληλη μετατόπιση, ενώ για b\neq0 έχουμε και στροφή.

  Πολικές ευθείες της έλλειψης

Έστω μία έλλειψη (στην κανονική της μορφή) και ένα σημείο P=(p_1,p_2)\neq(0,0) του επιπέδου. Η ευθεία

\frac{p_1x}{\alpha^2} + \frac{p_2y}{\beta^2}=1

ονομάζεται πολική ευθεία του P. Το P ονομάζεται πόλος της ευθείας.

  • Αν το P είναι ένα σημείο της έλλειψης, τότε η πολική του είναι η εφαπτομένη της έλλειψης στο P.
  • Έστω P ένα εξωτερικό σημείο της έλλειψης. Τότε από αυτό διέρχονται δύο εφαπτομένες της έλλειψης. Η πολική ευθεία του P είναι η ευθεία που συνδέει τα δυο σημεία επαφής της έλλειψης με τις εφαπτομένες αυτές.
  • Έστω P ένα εσωτερικό σημείο της έλλειψης διάφορο του κέντρου της. Τότε η πολική του ευθεία δεν τέμνει την έλλειψη.

Αντιστρόφως σε κάθε ευθεία του επιπέδου που δεν διέρχεται από το κέντρο της έλλειψης αντιστοιχεί ένας πόλος.

  Ιδιότητες

  Ανακλαστική ιδιότητα εστιών

Έστω ένα σημείο της έλλειψης P. Φέρουμε την εφαπτόμενη σε αυτό το σημείο και την κάθετη αυτής. Η κάθετη διχοτομεί την γωνία E_1PE_2. Αυτό έχει την εξής συνέπεια: Αν θεωρήσουμε την εστία E_1 ως πηγή φωτεινής ακτινοβολίας, τότε η φωτεινή ακτίνα που εκπέμπεται από την E_1 και αντανακλάται στην έλλειψη διέρχεται από την E_2.


  Ορθή προβολή κύκλου

Έστω ένας κύκλος με ακτίνα \alpha σε ένα επίπεδο στον τρισδιάστατο χώρο. Θεωρούμε ένα δεύτερο επίπεδο που τέμνει το πρώτο με μία γωνία \phi\in(0,2\pi) και διέρχεται από το κέντρο του κύκλου. Η ορθή προβολή του κύκλου στο δεύτερο επίπεδο αποτελεί έλλειψη με άξονες μήκους 2\alpha και 2\alpha\cos\phi.

Κάθε έλλειψη μπορεί να εκφραστεί ως ορθή προβολή κύκλου.

  Συζυγείς διάμετροι

Έστω μία έλλειψη και ένας κύκλος του οποίου η ορθή προβολή είναι η έλλειψη αυτή. Δύο διάμετροι της έλλειψης ονομάζονται συζυγείς, όταν αποτελούν ορθή προβολή δύο κάθετων διαμέτρων του κύκλου.

Μία διάμετρος έλλειψης διέρχεται από τα μέσα όλων των χορδών που είναι παράλληλες με τη συζυγή της.


  Χαρακτηριστικά μεγέθη

To εμβαδό της έλλειψης ισούται με

\,A=\pi\alpha\beta.

Η περίμετρος της έλλειψης ισούται με

C=4\alpha\int_0^{\frac{\pi}{2}} {\sqrt {1 - \varepsilon^2 (\cos t)^2}} \ dt.

To ολοκλήρωμα που εμφανίζεται είναι ένα ελλειπτικό ολοκλήρωμα και δεν μπορεί να εκφραστεί με τη βοήθεια αρχικής συνάρτησης.

π • σ • ε
Κωνικές τομές
Σημείο  · Κύκλος  · Έλλειψη  · Παραβολή  · Υπερβολή
   
   
Ανακτήθηκε από "http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Έλλειψη&oldid=3230154"
           

This entry is from Wikipedia, the leading user-contributed encyclopedia. It may not have been reviewed by professional editors (see full disclaimer)

 

⇨ All translations of έλλειψη


sensagent's content

  • definitions
  • synonyms
  • antonyms
  • encyclopedia

Webmaster Solution

Alexandria

A windows (pop-into) of information (full-content of Sensagent) triggered by double-clicking any word on your webpage. Give contextual explanation and translation from your sites !

Try here  or   get the code

SensagentBox

With a SensagentBox, visitors to your site can access reliable information on over 5 million pages provided by Sensagent.com. Choose the design that fits your site.

Business solution

Improve your site content

Add new content to your site from Sensagent by XML.

Crawl products or adds

Get XML access to reach the best products.

Index images and define metadata

Get XML access to fix the meaning of your metadata.


Please, email us to describe your idea.

WordGame

The English word games are:
○   Anagrams
○   Wildcard, crossword
○   Lettris
○   Boggle.

Lettris

Lettris is a curious tetris-clone game where all the bricks have the same square shape but different content. Each square carries a letter. To make squares disappear and save space for other squares you have to assemble English words (left, right, up, down) from the falling squares.

boggle

Boggle gives you 3 minutes to find as many words (3 letters or more) as you can in a grid of 16 letters. You can also try the grid of 16 letters. Letters must be adjacent and longer words score better. See if you can get into the grid Hall of Fame !

English dictionary
Main references

Most English definitions are provided by WordNet .
English thesaurus is mainly derived from The Integral Dictionary (TID).
English Encyclopedia is licensed by Wikipedia (GNU).

Copyrights

The wordgames anagrams, crossword, Lettris and Boggle are provided by Memodata.
The web service Alexandria is granted from Memodata for the Ebay search.
The SensagentBox are offered by sensAgent.

Translation

Change the target language to find translations.
Tips: browse the semantic fields (see From ideas to words) in two languages to learn more.

 

5517 online visitors

computed in 0.046s

Contact Us  |  Company Information  |  Privacy policy  | Last modifications

Copyright © 2000-2022 sensagent Corporation: Online Encyclopedia, Thesaurus, Dictionary definitions and more. All rights reserved. Eco

synonym - definition - dictionary - define - translation - translate - translator - conjugation - anagram
I would like to report:
section :
a spelling or a grammatical mistake
an offensive content(racist, pornographic, injurious, etc.)
a copyright violation
an error
a missing statement
other
please precise: