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DEUM
área s f 1 Espacio limitado de una superficie, en particular terrestre, que se considera como una unidad: las áreas rurales, el área metropolitana, «Se agravan los conflictos en el área centroamericana», «Acordonaron el área para evitar nuevos enfrentamientos» 2 Áreas verdes Las que tienen mucha vegetación, particularmente las que nutren de oxígeno a las ciudades o proporcionan espacios de esparcimiento: preservar las áreas verdes, «Cuenta con estacionamientos, instalaciones deportivas y áreas verdes» 3 (Dep) El rectángulo, marcado en el campo de futbol a 16.50 m de cada uno de los postes de la portería, sobre la línea de meta, y que se extiende 16.50 m hacia el centro del campo. Dentro de sus límites el portero puede usar las manos para detener el balón y se aplican reglas especiales como la del penalty; área grande, área de castigo: tirar desde fuera del área, «La mano fue dentro del área», «En los linderos del área sacó un escopetazo que dejó sin oportunidad al arquero Larios» 4 Área chica (Dep) La que está inscrita dentro de la grande o de castigo, a 5.50 m de cada poste y que se extiende otros 5.50 m hacia el centro de la cancha. Sirve de referencia para poner el balón en juego en los saques de meta, y dentro de ella el portero no puede ser objeto de contacto intencional por parte de los contrarios: «Estaba solo, en el área chica, y la voló» 5 (Geom) Superficie comprendida dentro de un perímetro, y medida de esta superficie: el área de un polígono, «La cocina tiene un área de 6 m2 6 (Anat) Zona o parte del cuerpo, y más particularmente del cerebro, en la que se localizan un conjunto de estructuras anatómicas reconocibles en virtud de sus funciones o constitución: «Al parecer, la trombosis afectó el área del lenguaje», área asociativa, área psicomotora 7 Conjunto de características, conocimientos, acciones, etc propios de una actividad o disciplina: área laboral, área clínica, «Entró al área de fisicomatemáticas».
⇨ definition of Wikipedia
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área
campo, circunscripción, comarca, cultivo, espacio, estado, nación, órbita, país, plano, región, terreno, territorio, tierra, zona
área (n.f.)
a, ámbito, asignatura, campo, curso, disciplina, especialidad, materia, parte, región, superficie, terreno, zona
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⇨ área auditiva • área cortical • área de Broca • área de Wernicke • área de alta presión • área de aparcamiento • área de asociación • área de baja presión • área de castigo • área de conocimiento • área de estacionamiento • área de meta • área de servicio • área en acres • área frontal • área geográfica • área montañosa • área motora • área motriz • área para los baños de sol • área residencial a las afueras de un centro urbano • área sensomotora • área sensomotriz • área sin visibilidad • área urbana • área visual
área (s. f.)
área[ClasseHyper.]
territorio[Classe]
surface plane plus ou moins délimitée (fr)[ClasseHyper.]
chose plate (fr)[ClasseParExt.]
grain (fr)[termes liés]
(recolectar)[termes liés]
extensión[Hyper.]
areal (en)[Dérivé]
área (s. f.)
construcción, estructura[Hyper.]
área (s. f.)
parte del cuerpo[Hyper.]
área (s. f.)
disciplina; materia; asignatura[ClasseHyper.]
área de conocimiento[Hyper.]
dedicarse, estudiar, hacer - estudiar - disciplinary (en)[Dérivé]
área (s. f.)
región[Hyper.]
areal (en)[Dérivé]
área (s. f.)
lugar, situación, ubicación[Hyper.]
Wikipedia
El área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas Unidades de superficie. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
Sin embargo, para calcular el área de superficies curvas se requiere introducir métodos de geometría diferencial.
Para poder definir el área de una superficie en general –que es un concepto métrico–, se tiene que haber definido un tensor métrico sobre la superficie en cuestión: cuando la superficie está dentro de un espacio euclídeo, la superficie hereda una estructura métrica natural inducida por la métrica euclídea.
Contenido |
La idea de que el área es la medida que proporciona el tamaño de la región encerrada en una figura geométrica proviene de la antigüedad. En el Antiguo Egipto, tras la crecida anual de río Nilo inundando los campos, surge necesidad de calcular el área de cada parcela agrícola para restablecer sus límites; para solventar eso, los egipcios inventaron la geometría, según Heródoto.[1]
El modo de calcular el área de un polígono como la suma de las áreas de los triángulos, es un método que fue propuesto por primera vez por el sabio griego Antifón hacia el año 430 a. C. Hallar el área de una figura curva entraña más dificultad. El método de agotamiento consiste en inscribir y circunscribir polígonos en la figura geométrica, aumentar el número de lados de dichos polígonos y hallar el área buscada. Con el sistema que se conoce como método exhaustivo de Eudoxo, consiguió obtener una aproximación para calcular el área de un círculo. Dicho sistema fue empleado tiempo después por Arquímedes para resolver otros problemas similares,[2] así como el cálculo aproximado del número π.
El área de un círculo, o la delimitada por una circunferencia, se calcula mediante la siguiente expresión matemática:[4]
El área delimitada por una elipse es similar y se obtiene como producto del semieje mayor por el semieje menor multiplicados por π:[5]
Una forma para hallar el área delimitada entre dos funciones, es utilizando el cálculo integral:
El resultado de esta integral es el área comprendida entre las curvas: y en el intervalo .
Si se quiere hallar el área delimitada entre el eje x y la función en el intervalo , se utiliza la ecuación anterior, en este caso: entonces evaluando la integral, se obtiene:
Por lo que se concluye que el área delimitada es .
El volumen encerrado entre dos funciones también puede ser reducido al cálculo de una integral, similar.
Dada una curva simple cerrada en el plano euclídeo puede probarse que su longitud o perímetro del área encerrada y la propia área encerrada satisfacen la relación:
(left)
La igualdad se alcanza sólo para un círculo el resto de figuras y formas posibles cumplen la desigualdad estricta.
El área de una superficie curva es más complejo y en general supone realizar algún tipo de idealización o límite para medirlo.
Cuando una superficie curva puede ser generada haciendo girar un curva plana o generatriz alrededor de un eje directriz, la superficie resultante se llama superficie de revolución y su área puede ser calculada fácilmente a partir de la longitud de la curva generatriz que al girar conforma la superficie. Si y=f(x) es la ecuación que define un tramo de curva, al girar esta curva alrededor del eje X se genera una superficie de revolución cuya área lateral vale:
Ejemplos particulares de superficies de revolución son:
Mediante la geometría diferencial de superficies o más generalmente la geometría riemanniana puede calcularse el área de cualquier superficie curva finita. Si la superficie viene dada por la función explícita z = f(x, y) entonces, dada una región Ω contenida en una superficie su área resultar ser:
De manera un poco más general si conocemos la ecuación paramétrica de la superficie en función de dos coordenadas cualesquiera u y v entonces el área anterior puede escribirse como:
Donde E, F y G son las componentes del tensor métrico o primera forma fundamental de la superificie en las coordenadas paramétricas u y v.
Múltiplos:
Unidad básica:
Submúltiplos:
Las unidades más usadas del sistema anglosajón son:
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Main references
Most English definitions are provided by WordNet .
English thesaurus is mainly derived from The Integral Dictionary (TID).
English Encyclopedia is licensed by Wikipedia (GNU).
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